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Nous étudions la dynamique des homéomorphismes de surfaces autour des points fixes isolés dont l’indice de Poincaré-Lefschetz est différent de $1$. Nous définissons un invariant de conjugaison, mot cyclique sur l’alphabet $\{\uparrow, \rightarrow , \downarrow , \leftarrow\}$, qui affine l’indice de Poincaré-Lefschetz. Grossièrement, il s’agit de décomposer canoniquement la dynamique en un nombre fini de secteurs hyperboliques, elliptiques ou indifférents, chaque type de secteur contribuant à l’indice de Poincaré-Lefschetz par un terme valant respectivement $-1/2$, $+1/2$ ou $0$. Le mot cyclique permet de lire l’existence de structures dynamiques canoniques.
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TY - JOUR AU - Frédéric Le Roux TI - Un indice qui affine l’indice de Poincaré-Lefschetz pour les homeomorphismes de surfaces JO - Annals of mathematics PY - 2010 SP - 1531 EP - 1589 VL - 171 IS - 3 PB - mathdoc UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4007/annals.2010.171.1531/ DO - 10.4007/annals.2010.171.1531 LA - en ID - 10_4007_annals_2010_171_1531 ER -
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Frédéric Le Roux . Un indice qui affine l’indice de Poincaré-Lefschetz pour les homeomorphismes de surfaces. Annals of mathematics, Tome 171 (2010) no. 3, pp. 1531-1589. doi: 10.4007/annals.2010.171.1531
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