@article{10_21136_AM_1976_103628,
author = {Tammer, Klaus},
title = {Notwendige und hinreichende {Bedingungen} f\"ur (strenge) {Konvexit\"at,} {Pseudokonvexit\"at} und (strenge) {Quasikonvexit\"at} einer quadratischen {Funktion} bez\"uglich einer konvexen {Menge}},
journal = {Applications of Mathematics},
pages = {97--110},
year = {1976},
volume = {21},
number = {2},
doi = {10.21136/AM.1976.103628},
mrnumber = {0401165},
zbl = {0345.90032},
language = {de},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1976.103628/}
}
TY - JOUR AU - Tammer, Klaus TI - Notwendige und hinreichende Bedingungen für (strenge) Konvexität, Pseudokonvexität und (strenge) Quasikonvexität einer quadratischen Funktion bezüglich einer konvexen Menge JO - Applications of Mathematics PY - 1976 SP - 97 EP - 110 VL - 21 IS - 2 UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1976.103628/ DO - 10.21136/AM.1976.103628 LA - de ID - 10_21136_AM_1976_103628 ER -
%0 Journal Article %A Tammer, Klaus %T Notwendige und hinreichende Bedingungen für (strenge) Konvexität, Pseudokonvexität und (strenge) Quasikonvexität einer quadratischen Funktion bezüglich einer konvexen Menge %J Applications of Mathematics %D 1976 %P 97-110 %V 21 %N 2 %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1976.103628/ %R 10.21136/AM.1976.103628 %G de %F 10_21136_AM_1976_103628
Tammer, Klaus. Notwendige und hinreichende Bedingungen für (strenge) Konvexität, Pseudokonvexität und (strenge) Quasikonvexität einer quadratischen Funktion bezüglich einer konvexen Menge. Applications of Mathematics, Tome 21 (1976) no. 2, pp. 97-110. doi: 10.21136/AM.1976.103628
[1] Arrow K. J., Enthoven A. C.: Quasi-concave programming. Econometrica 29 (1961), 779-800. | DOI | MR | Zbl
[2] Cottle R. W.: On the convexity of quadratic forms over convex sets. Operations Research 15 (1967), 170-172. | DOI | Zbl
[3] Cottle R. W., Ferland J. A. : Matrix theoretic criteria for the quasi-convexity and pseudo-convexity of quadratic functions. Linear Algebra and its Applications 5 (1972), 123- 136. | MR | Zbl
[4] Cottle R. W., Ferland J. A.: On pseudo-convex functions of nonnegative variables. Mathematical Programming 1 (1971), 95- 101. | DOI | MR | Zbl
[5] Elster K. H.: Ergebnisse und Probleme der nichtlinearen Optimierung. Wiss. Z. d. Technischen Hochschule Ilmenau 15 (1969), 37-61. | MR | Zbl
[6] Ferland J. A.: Quasi-convex and pseudo-convex functions on solid convex sets. Techn. Rept. No 71884, Operations Research House, Stanford University, Stanford, Calif. (April 1971). | MR
[7] Ferland J. A.: A maximal domains of quasi-convexity and pseudo-convexity for quadratic functions. Mathematical Programming 3 (1972), 178-192. | DOI | MR
[8] Ferland J. A.: Mathematical programming problems with quasi-convex objective functions. Mathematical Programming 3 (1972), 296 - 301. | DOI | MR | Zbl
[9] Gerencsér L.: On a close relation between quasiconvex and convex functions and related investigations. Math. Operationsforsch. u. Statist. 4(1973), 197-182. | MR
[10] Keri K.: An examination of nonnegativity and quasiconvexity conditions of quadratic forms on the nonnegative orthant. Studia Scientarum Mathematicarum Hungarica 7 (1972), 11 - 20. | MR | Zbl
[11] Mangasarian O. L.: Pseudo-convex functions. SIAM Journal on Control 3 (1965), 281 - 290. | MR | Zbl
[12] Mangasarian O. L.: Convexity, pseudo-convexity and quasiconvexity of composite functions. Cahiers du Centre d'Etudes de Recherche Opérationelle 12 (1970), 114- 122. | MR
[13] Martos B.: Subdefinit matrices and quadratic forms. SIAM Journal on Applied Mathematics 17 (1969), 1215-1223. | DOI | MR
[14] Martos B.: Quadratic programming with a quasi-convex objective function. Operations Research 19 (1971), 87 - 97. | DOI | MR
[15] Martos В.: Quasi-convexity and quasi-monocity in nonlinear programming. Studia Scientarium Mathematicarum Hungarica 2 (1967), 265 - 273. | MR
[16] Orden A.: Minimization of indefinit quadratic functions with linear constraints. in: Recent advances in mathematical programming. Graves, R. L., Wolfe, P. (ed.) New York 1963.
[17] Ponstein J.: Seven kinds of convexity. SIAM Review 9 (1967), 115-119. | DOI | MR | Zbl
[18] Schaible S.: Beträge zur quasikonvexen Programmierung. Dissertation, Köln 1971
[19] Schaible S.: Quasi-concave, strictly quasiconcave and pseudo-concave functions. in: Operations Research Verfahren, Henn, R., Künzi, H. P., Schubert, H. (ed.), Meiseuheim 1973.
[20] Stoer J., Witzgall Ch.: Convexity and Optimization in Finite Dimensions I. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1970. | MR
[21] Swarup K.: Programming with indefinit quadratic functions with linear constraints. Cahiers du Centre d'Etudes de Recherche Opérationelle 8 (1966), 132-136.
[22] Swarup K.: Indefinit quadratic programming with nonlinear constraints. ZAMM 47 (1967), 411-413. | DOI | MR
[23] Swarup K.: Indefinit quadratic programming with a quadratic constraint. Ekonom.-Mat. Obzor 4 (1968), 69-75. | MR
[24] Tammer K.: Über eine Klasse von verallgemeinerten quadratischen Optimierungsproblemen mit nichtkonvexer Zielfunktion, die auf quasi- bzw. pseudokonvexe Probleme zurückführbar sind. Aplikace matematiky, eingereicht 1974.
Cité par Sources :