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Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Interpolationsformeln
Applications of Mathematics, Tome 17 (1972) no. 2, pp. 137-152
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Der Artikel knüpft an die Arbeit von P. Davis und an die Arbeit des Autors über Quadraturformeln (Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Quadraturformeln I) an. Die Formel für die Fehlerabschätzung einer Interpolationsformel, die P. Davis abgeleitet hat, enthält ähnlich wie im Falle der Quadraturformeln nicht die Ableitungen der zu interpolierenden Funktion $f$, aber - wie bei der Norm der Funktion $f$ in $L_2$ - enthält diese als den Koeffizienten eine unendliche Reihe, die in dieser Arbeit summiert wird. Es wird bewiessen, dass die Summe eine rationale Funktion ist. Auch hier werden konkrete Beispiele angeführt.
Der Artikel knüpft an die Arbeit von P. Davis und an die Arbeit des Autors über Quadraturformeln (Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Quadraturformeln I) an. Die Formel für die Fehlerabschätzung einer Interpolationsformel, die P. Davis abgeleitet hat, enthält ähnlich wie im Falle der Quadraturformeln nicht die Ableitungen der zu interpolierenden Funktion $f$, aber - wie bei der Norm der Funktion $f$ in $L_2$ - enthält diese als den Koeffizienten eine unendliche Reihe, die in dieser Arbeit summiert wird. Es wird bewiessen, dass die Summe eine rationale Funktion ist. Auch hier werden konkrete Beispiele angeführt.
DOI : 10.21136/AM.1972.103402
Classification : 30A80, 65D05 
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AU  - Kofroň, Josef
TI  - Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Interpolationsformeln
JO  - Applications of Mathematics
PY  - 1972
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Kofroň, Josef. Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Interpolationsformeln. Applications of Mathematics, Tome 17 (1972) no. 2, pp. 137-152. doi: 10.21136/AM.1972.103402

[1] P. Davis: Errors of Numerical Approximation for Analytic Functions. J. rat. mech. anal, 2, (1953), 303-313. | MR | Zbl

[2] G. Hämmerlin: Über ableitungsfreie Schranken für Quadraturfehler. Numerische Mathematik 5, (1963), 226-233. | DOI | MR

[3] I. P. Natanson: Konstruktive Funktionentheorie. (1955). | MR | Zbl

[4] J. Kofroň: Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Quadraturformeln I. Aplikace matematiky 1, 17 (1972), 39-52. | MR

[5] J. Kofroň: Die ableitungsfreien Fehlerabschätzungen von Quadraturformeln II. Aplikace matematiky 2, 17 (1972), 124-136. | MR

Cité par Sources :