Geodesic
Transport de mesure et courbures de Ricci synthétiques dans le groupe de Heisenberg
Juillet, Nicolas1 
1 Université Grenoble 1 Institut Fourier — UMR CNRS-UJF 5582 BP 74 38402-Saint Martin d’Hères cedex (France) et Universität Bonn Institut für Angewandte Mathematik Poppelsdorfer Allee 82 53115 Bonn (Germany)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 25 (2006-2007), pp. 85-104.

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Dans ces notes il sera expliqué que la propriété MCP(0,5) est vérifiée par le groupe de Heisenberg ℍ 1 muni de la distance de Carnot-Carathéodory et de la mesure de Lebesgue. Cette propriété correspond pour les espaces métriques mesurés à une courbure de Ricci positive. Comme application, les mesures interpolées par transport de mesure sont absolument continues. En revanche, la courbure-dimension CD(0,N), une autre courbure de Ricci synthétique adaptée aux espaces métriques mesurés est fausse pour ℍ 1 .

DOI : 10.5802/tsg.249
Mots-clés : groupe de Heisenberg, transport optimal, courbure de Ricci
Keywords: Heisenberg group, optimal transport, Ricci curvature

Juillet, Nicolas 1

1 Université Grenoble 1 Institut Fourier — UMR CNRS-UJF 5582 BP 74 38402-Saint Martin d’Hères cedex (France) et Universität Bonn Institut für Angewandte Mathematik Poppelsdorfer Allee 82 53115 Bonn (Germany) 
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Juillet, Nicolas. Transport de mesure et courbures de Ricci synthétiques dans le groupe de Heisenberg. Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 25 (2006-2007), pp. 85-104. doi : 10.5802/tsg.249. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/tsg.249/

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Cité par Sources :