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Numbers which are only orders of abelian or nilpotent groups
Just, Matthew1
1 Department of Mathematics University of Georgia Athens GA 30602 United States
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 35 (2023) no. 2, pp. 453-466

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Refining a result of Erdős and Mays, we give asymptotic series expansions for the functions A(x)-C(x), the count of n≤x for which every group of order n is abelian (but not all cyclic), and N(x)-A(x), the count of n≤x for which every group of order n is nilpotent (but not all abelian).

Soient C(x), A(x) et N(x) les fonctions qui comptent le nombre de n≤x tels que chaque groupe d’ordre n soit respectivement cyclique, abélien et nilpotent. En affinant un résultat de Erdős et Mays, on donne des développements asymptotiques des fonctions A(x)-C(x) et N(x)-A(x).

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DOI : 10.5802/jtnb.1251
Classification : 11N37, 20D60
Keywords: group numbers, asymptotic series

Just, Matthew 1

1 Department of Mathematics University of Georgia Athens GA 30602 United States
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Just, Matthew. Numbers which are only orders of abelian or nilpotent groups. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 35 (2023) no. 2, pp. 453-466. doi: 10.5802/jtnb.1251

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