Geodesic
Théorie du contrôle
Local controllability does imply global controllability
[La contrôlabilité locale implique la contrôlabilité globale]
Boscain, Ugo1 ; Cannarsa, Daniele2 ; Franceschi, Valentina3 ; Sigalotti, Mario1 
1 Sorbonne Université, CNRS, Inria, Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL), Paris, France
2 Department of Mathematics and Statistics, University of Jyväskylä, Jyväskylä, Finland
3 Dipartimento di Matematica Tullio Levi-Civita, Università di Padova, Italy
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 361 (2023) no. G11, pp. 1813-1822

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We say that a control system is locally controllable if the attainable set from any state x contains an open neighborhood of x, while it is controllable if the attainable set from any state is the entire state manifold. We show in this note that a control system satisfying local controllability is controllable. Our self-contained proof is alternative to the combination of two previous results by Kevin Grasse.

Nous disons qu’un système de contrôle est localement controllable si les ensembles atteignables à partir de tout état x sont un voisinage de x, tandis que le système est contrôlable si les ensembles atteignables à partir de tout état coïncident avec la variété entière. Nous montrons qu’un système qui est localement controllable est contrôlable. Notre preuve est une alternative à la combinaison de deux résultats précédents par Kevin Grasse.

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DOI : 10.5802/crmath.538
Classification : 57R27, 34H05, 93B05

Boscain, Ugo 1 ; Cannarsa, Daniele 2 ; Franceschi, Valentina 3 ; Sigalotti, Mario 1

1 Sorbonne Université, CNRS, Inria, Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL), Paris, France
2 Department of Mathematics and Statistics, University of Jyväskylä, Jyväskylä, Finland
3 Dipartimento di Matematica Tullio Levi-Civita, Università di Padova, Italy
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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