Geodesic
Géométrie algébrique
Picard Groups of Algebraic Groups and an Affineness Criterion
Rosengarten, Zev1 
1 Einstein Institute of Mathematics, The Hebrew University of Jerusalem, Edmond J. Safra Campus, 91904, Jerusalem, Israel
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 361 (2023) no. G2, pp. 559-564

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We prove that an algebraic group over a field k is affine precisely when its Picard group is torsion, and show that in this case the Picard group is finite when k is perfect, and the product of a finite group of order prime to p and a p-primary group of finite exponent when k is imperfect of characteristic p.

Nous prouvons qu’un groupe algébrique sur un corps k est affine si et seulement si son groupe de Picard est de torsion, et que dans ce cas, le groupe de Picard est fini si k est parfait, et le produit d’un groupe fini d’ordre premier à p par un p-groupe d’exposant fini lorsque k est imparfait de caractéristique p.

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DOI : 10.5802/crmath.419
Classification : 14L10, 14L15, 14L17, 14L40, 20G15

Rosengarten, Zev 1

1 Einstein Institute of Mathematics, The Hebrew University of Jerusalem, Edmond J. Safra Campus, 91904, Jerusalem, Israel
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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TY  - JOUR
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Rosengarten, Zev. Picard Groups of Algebraic Groups and an Affineness Criterion. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 361 (2023) no. G2, pp. 559-564. doi: 10.5802/crmath.419

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