Geodesic
Systèmes dynamiques
Polynomial effective equidistribution
Lindenstrauss, Elon1 ; Mohammadi, Amir2  ; Wang, Zhiren3
1 The Einstein Institute of Mathematics, Edmond J. Safra Campus, Givat Ram, The Hebrew University of Jerusalem, Jerusalem, 91904, Israel
2 Department of Mathematics, University of California, San Diego, CA 92093, USA
3 Pennsylvania State University, Department of Mathematics, University Park, PA 16802, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 361 (2023) no. G2, pp. 507-520

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We prove effective equidistribution theorems, with polynomial error rate, for orbits of the unipotent subgroups of SL 2 (𝔩) in arithmetic quotients of SL 2 (ℂ) and SL 2 (𝔩)×SL 2 (𝔩).

The proof is based on the use of a Margulis function, tools from incidence geometry, and the spectral gap of the ambient space.

Nous prouvons des théorémes d’équidistribution effectifs, avec un taux d’erreur polynomial pour les orbites des sous-groupes unipotents de SL 2 (𝔩) en quotients arithmétiques de SL 2 (ℂ) et SL 2 (𝔩)×SL 2 (𝔩).

La preuve est basée sur l’utilisation d’une fonction de Margulis, des outils de la géométrie d’incidence, et le trou spectral de l’espace ambiant.

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DOI : 10.5802/crmath.411

Lindenstrauss, Elon 1 ; Mohammadi, Amir 2 ; Wang, Zhiren 3

1 The Einstein Institute of Mathematics, Edmond J. Safra Campus, Givat Ram, The Hebrew University of Jerusalem, Jerusalem, 91904, Israel
2 Department of Mathematics, University of California, San Diego, CA 92093, USA
3 Pennsylvania State University, Department of Mathematics, University Park, PA 16802, USA
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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