Topologies fines et compactifications associées à certains espaces de Dirichlet

Feyel, Denis  ; La Pradelle, Arnaud de 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 27 (1977) no. 4, pp. 121-146.

Résumé (VO)

Nous commençons par définir la notion d’espaces ${\mathbf{L}}^1\left(\gamma \right)$ où $\gamma$ est une capacité, ce qui permet d’introduire la notion de mesure d’énergie finie par rapport à $\gamma$, et de parler d’espaces de Dirichlet basés sur $\gamma$.

Soit d’autre part un espace de Dirichlet en ce sens avec potentiels s.c.i. : on étudie les espaces de Dirichlet sur les ouverts fins correspondants à l’aide d’une compactification. On retrouve plus facilement et on généralise les résultats de D. Feyel et A. de La Pradelle, (Lecture Notes).

Abstract

We give the definition of a ${\mathbf{L}}^{\prime }\left(\gamma \right)$-space where $\gamma$ is a capacity, and a corresponding Dirichlet space based on $\gamma$.

When potentials are l.s.c., we study the associated fine open sets in view of a suitable compactification.

Détail

DOI : 10.5802/aif.673

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