Geodesic
Mesures de Radon stationnaires pour une marche aléatoire sur 𝕋 d ×ℝ
Bénard, Timothée1
1 Centre for Mathematical Sciences, Cambridge (United Kingdom)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 73 (2023) no. 1, pp. 21-100

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On classifie les mesures de Radon stationnaires pour une marche aléatoire sur 𝕋 d ×ℝ. Cette marche est réalisée par une action aléatoire de SL d (ℤ) sur la composante en 𝕋 d couplée à une translation de la coordonnée ℝ. Nous démontrons sous des hypothèses d’irréductibilité et de récurrence la rigidité et l’homogénéité des mesures de Radon stationnaires ergodiques.

We classify Radon stationary measures for a random walk on 𝕋 d ×ℝ. This walk is realised by a random action of SL d (ℤ) on the 𝕋 d component, coupled with a translation on the ℝ component. We show, under assumptions of irreducibility and recurrence, the rigidity and homogeneity of Radon ergodic stationary measures.

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DOI : 10.5802/aif.3519
Classification : 37A50, 37C40
Mots-clés : Marches aléatoires, Mesures stationnaires, Représentations des groupes semi-simples.
Keywords: Random walks, Stationary measures, Representations of semisimple groups.

Bénard, Timothée 1

1 Centre for Mathematical Sciences, Cambridge (United Kingdom)
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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