Geodesic
Randomization improved Strichartz estimates and global well-posedness for supercritical data
[Estimations de Strichartz améliorées par randomisation et EDPs bien-posées avec données initiales surcritiques]
Burq, Nicolas1 ; Krieger, Joachim2
1 Laboratoire de Mathématiques d’Orsay Université Paris-Saclay Bat. 307, 91405 Orsay Cedex (France) and Institut Universitaire de France
2 Bâtiment des Mathématiques, EPFL Station 8, CH-1015 Lausanne, CH-1015 Lausanne (Switzerland)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 71 (2021) no. 5, pp. 1929-1961 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

Voir la notice de l'article

We introduce a novel data randomisation for the free wave equation which leads to the same range of Strichartz estimates as for radial data, albeit in a non-radial context. We then use these estimates to establish global well-posedness for a wave maps type nonlinear wave equation for certain supercritical data, provided the data are suitably small and randomised.

On introduit une nouvelle randomisation des données initiales pour l’équation des ondes, telle que les solutions satisfont les mêmes estimations de Strichartz que dans le cadre radial, au dépit de leur caractère non-radial. Nous utilisons ces estimations pour montrer que certaines équations modèles similaires aux applications d’ondes sont bien-posées pour des données initiales surcritiques.

Reçu le :
Accepté le :
Première publication :
Publié le :
DOI : 10.5802/aif.3448
Classification : 35L05, 35B40
Keywords: wave equation, Strichartz estimates, randomised data
Mots-clés : équation d’ondes, estimations de Strichartz, données randomisées

Burq, Nicolas 1 ; Krieger, Joachim 2

1 Laboratoire de Mathématiques d’Orsay Université Paris-Saclay Bat. 307, 91405 Orsay Cedex (France) and Institut Universitaire de France
2 Bâtiment des Mathématiques, EPFL Station 8, CH-1015 Lausanne, CH-1015 Lausanne (Switzerland)
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
@article{AIF_2021__71_5_1929_0,
     author = {Burq, Nicolas and Krieger, Joachim},
     title = {Randomization improved {Strichartz} estimates and global well-posedness for supercritical data},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {1929--1961},
     year = {2021},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {71},
     number = {5},
     doi = {10.5802/aif.3448},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.3448/}
}
TY  - JOUR
AU  - Burq, Nicolas
AU  - Krieger, Joachim
TI  - Randomization improved Strichartz estimates and global well-posedness for supercritical data
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2021
SP  - 1929
EP  - 1961
VL  - 71
IS  - 5
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.3448/
DO  - 10.5802/aif.3448
LA  - en
ID  - AIF_2021__71_5_1929_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Burq, Nicolas
%A Krieger, Joachim
%T Randomization improved Strichartz estimates and global well-posedness for supercritical data
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 2021
%P 1929-1961
%V 71
%N 5
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.3448/
%R 10.5802/aif.3448
%G en
%F AIF_2021__71_5_1929_0
Burq, Nicolas; Krieger, Joachim. Randomization improved Strichartz estimates and global well-posedness for supercritical data. Annales de l'Institut Fourier, Tome 71 (2021) no. 5, pp. 1929-1961. doi: 10.5802/aif.3448

Cité par Sources :