Probability and a Dirichlet problem for multiply superharmonic functions

Walsh, John B. 

Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) no. 2, pp. 221-279.

Résumé

Soit $\mathscr{H}$ un préfaisceau complet de fonctions “harmoniques” définies sur $W$. Un critère de régularité pour les points des frontières idéales de $W$ est donné. Pour chaque sous-treillis banachique $ℌ$ de ${\mathrm{ℬ\mathscr{H}}}_W$, il existe une frontière idéale qui compactifie $W$ et qui contient une “frontière harmonique” ${\Gamma }_{ℌ}$ qui est l’ensemble des points réguliers ; $ℌ$ est isométriquement isomorphe à $𝒞\left({\Gamma }_{ℌ}\right)$ Parmi des applications se trouvent les théories frontières de Wiener et Royden et aussi les classes comparables harmoniques.

Détail

DOI : 10.5802/aif.299

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