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Some properties of the balayage of measures on a harmonic space
Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967) no. 1, pp. 273-293.

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On démontre plusieurs théorèmes concernant le balayage des mesures sur un espace harmonique satisfaisant aux axiomes de Bauer, parmi lesquels nous indiquons les suivants : a) la balayée μ A∪B d’une mesure μ sur la réunion μ A ∨μ B (dans l’espace de Riesz de mesure) ; b) ε x A ≠ε x caractérise l’effilement de A en x ; c) il existe un potentiel fini et continue p tel que pour tout ensemble A{x|R ^ p (x)<p(x)} est exactement l’ensemble des points où A est effilé ; d) μ A est portée par la fermeture fine de A ; e) si A et B sont effilés en x alors A∪B est effilé en x ; f) chaque mesure qui ne charge pas les ensembles compacts totalement effilés possède un support fin.

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[1] H. Bauer, Harmonische Räume und ihre Potentialtheorie, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg, New York (1966), 175 pages. | Zbl

[2] N. Boboc, C. Constantinescu, A. Cornea, Axiomatic Theory of Harmonic Functions, Balayage, Ann. Inst. Fourier (1965), 15, 2, 37-70. | Zbl | MR | mathdoc-id

[3] M. Brelot, Lectures on Potential Theory. Tata Institute of Fundamental Research, Bombay (1960). | Zbl | MR

[4] M. Brelot, Quelques propriétés et applications nouvelles de l'effilement. Sém. Théorie du Potentiel (1962), 6, 1c, 14 pages. | Zbl | mathdoc-id

[5] J. L. Doob, Applications to Analysis of a Topological Definition of Smallness of a Set. Bull. Amer. Math. Soc. (1966), 72, 579-600. | Zbl | MR

Cité par Sources :