Sur les multiplicateurs dans L p avec poids
Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 2, pp. 91-121.

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

On énonce un théorème (relatif aux poids (P) et (P )) permettant de retrouver un théorème d’isomorphisme de Hirschmann (type Littlewood-Paley), d’énoncer des théorèmes de multiplicateur type Marcinkiewicz et Mihlin, d’obtenir des résultats sur les intégrales singulières, les fonctions de Lusin, Paley... (ces résultats ont été annoncés dans la note [Krée, C.R. Acad. Sci., t. 258, (1964), 1692-1695)]. On donne ensuite quelques applications de relations de convexité et de la théorie de l’interpolation.

@article{AIF_1966__16_2_91_0,
     author = {Kr\'ee, Paul},
     title = {Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$ avec poids},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {91--121},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {16},
     number = {2},
     year = {1966},
     doi = {10.5802/aif.237},
     mrnumber = {35 #7080},
     zbl = {0145.38402},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.237/}
}
TY  - JOUR
AU  - Krée, Paul
TI  - Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$ avec poids
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1966
SP  - 91
EP  - 121
VL  - 16
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.237/
DO  - 10.5802/aif.237
LA  - fr
ID  - AIF_1966__16_2_91_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Krée, Paul
%T Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$ avec poids
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1966
%P 91-121
%V 16
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.237/
%R 10.5802/aif.237
%G fr
%F AIF_1966__16_2_91_0
Krée, Paul. Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$ avec poids. Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 2, pp. 91-121. doi : 10.5802/aif.237. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/aif.237/

[1] Babenko, Doklady, 152, n° 4 (1963), 801-808.

[2] Benedek-Calderon-Panzone, Proc. Nat. Acad. of Sci., vol. 48, n° 3, (march 1963).

[3] Brelot, Théorie classique du potentiel, Paris, C.D.U., (1959). | Zbl | MR

[4] Cora Sadosky, Travail annoncé dans les notices A.M.S..

[5] Calderon, Intermediate spaces and interpolation the complex method, Studia Math., 24, fasc. 2, (1964), 113-190. | Zbl | MR

[6] Calderon, Théorème de Marcinkiewicz, Conférence orale à l'Institut Henri-Poincaré (1962).

[7] Carleman, Sur les équations intégrales singulières à noyau réel et symétrique, Upsula, (1923). | JFM

[8] Foias et Lions, Sur certains théorèmes d'interpolation, Acta Sc. Math. Szeged, t. 22, (1961), 269-282. | Zbl | MR

[9] Gagliardo, On integral transformations with positive kernel, Tech. rep. 2, Univ. of Kansas, (June 1963).

[10] Gapouchkin, Généralisation d'un théorème de Riess, Math. Sbornik, 88, (1958), 359-372.

[11] P. Grisvard (à paraître).

[12] D. L. Guy, Hankel multiplier transformations and weighted p. norms, Trans. Amer. Math. Soc., 95, (1960), 137-189. | Zbl | MR

[13] Hardy-Littlewood, Inequalities, Cambridge, (1934). | Zbl | JFM

[14] Hardy-Littlewood, Some more theorems concerning Fourier series and power series, Duke Math. Journ., n° 2, (1936), 354-382. | Zbl | JFM

[15] Hirschman, The decomposition of Walsh and Fourier series, Memoirs A.M.S., n° 15, (1955). | Zbl | MR

[16] Hirschman, Multiplier transformations, I, Duke Journ., 26, (1956), 221-242. | Zbl | MR

[17] Hirschman, Duke Journ., 28, (1961), 45-56. | Zbl | MR

[18] Hirschman, Proc. Amer. Math. Soc., 13, (1962), 850. | Zbl | MR

[19] Hormander, Linear partial differential operators, Springer, (1963). | Zbl | MR

[20] Hormander, Translation invariant operators in Lp, Acta Math., (1960). | Zbl

[21] Igari, On the decomposition of Fourier transforms with weighted norms, Tohoku Journal, (March 1963), 6-36. | Zbl | MR

[22] Jones, A class of singulars integrals, Amer. Journ. of Math., vol. 86, n° 2, (avril 1964), 441-462. | Zbl | MR

[23] Krabbe, Réfraction non hilbertienne d'une transformation symétrique bornée, Act. Szeged, 22, (1961), 301.

[24] Krée, Sur les multiplicateurs dans FLp avec poids, C.R. Acad. Sci., t. 258, (1964), 1692-1695. | Zbl | MR

[25] Krée, Sur les multiplicateurs dans FLp (à paraître).

[26] Lions et Peetre, Sur une classe d'espaces d'interpolation, Publ. de l'Inst. Hautes Études Scient., n° 19, (1964). | Zbl | MR | mathdoc-id

[27] Littlewood et Paley, Proc. Lond. Math. Soc., 42, (1937), 52-89. | Zbl | JFM

[28] Lizorkin, Multiplicateurs de FLp à FLq, Doklady, 152 (1963), 808-811. | Zbl

[29] Marcinkiewicz, Sur les multiplicateurs des séries de Fourier. Studia Math., vol. 8, (1939), 78-91. | Zbl | MR | JFM

[30] Mihlin, Multiplicateurs dans FLp, Doklady, 109, (1956), 701-703. | Zbl

[31] O. Neil, Convolution operators and L(p, q) spaces, Duke Journal, 30 (1963), 129-142. | Zbl | MR

[32] Peetre, Sur le nombre de paramètres..., Ric. di Matematica, vol. 12, (1963), fasc. 2.

[33] Plancherel et Polya, Fonctions entières et intégrales de Fourier multiples, Commentari Math., 9 (1936-1937), 224-248. | Zbl | JFM

[34] J. Schwartz, A remark of Calderon-Zygmund inequalities, Commentari P. A. M., (1961), 785-799. | Zbl | MR

[35] L. Schwartz, Théorie des distributions, Hermann, (1951). | Zbl | MR

[36] L. Schwartz, Distributions à valeurs vectorielles, Ann. de l'Institut Fourier, (1959).

[37] L. Schwartz, Séminaire à la Faculté des Sciences de Paris, Année 1959-1960. | Zbl

[38] Steckin, Sur les formes bilinéaires, Dokl. Acad. Nauk, vol. 71, 237-240.

[39] E. M. Stein, On the function of Littlewood-Paley-Lusin and Marcinkiewicz, Trans. Amer. Math. Soc., 88, (1958), 430-466. | Zbl | MR

[40] E. M. Stein, Note on singular integrals, Proc. Amer. Math. Soc., 8, (1957), 290-254. | Zbl | MR

[41] E. M. Stein, Interpolation of linear operators, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 83, (1956), 482-492. | Zbl | MR

[42] E. M. Stein et Weiss, Interpolation with change of measures, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 87, (1958), 159-172. | Zbl | MR

[43] E. M. Stein et Weiss, Fractional integral's, Journ. Math. Mech., 7, (1958), 503-504. | Zbl

[44] Sunouchi, Discrete analogue of a theorem of Littlewood-Paley, Tohoku Journal, 13, (1961), 295-319. | Zbl | MR

[45] Wiener, The quadrat variation of a funtion and its Fourier coefficients, Journ. Mass. Inst. of Techn., 3, (1924), 73-94. | JFM

[46] Young, An inequality of the Holder type connected with Stieltjes integration, Act. Math., vol. 67, (1936), 251-282. | Zbl | JFM

[47] Zygmund, Trigonometrical series, t. 1. | Zbl

Cité par Sources :