Geodesic
Vecteurs distributions H-invariants de représentations induites, pour un espace symétrique réductif p-adique G/H.
Blanc, Philippe1  ; Delorme, Patrick
1 Université de la Méditerranée Institut de Mathématiques de Luminy UMR 6206 CNRS 163 Avenue de Luminy Case 907 13288 Marseille Cedex 09 (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 58 (2008) no. 1, pp. 213-261 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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Soit G le groupe des points sur 𝔽 d’un groupe réductif linéaire défini sur 𝔽, un corps local non archimédien de caractéristique 0. Soit σ une involution rationnelle de ce groupe algébrique définie sur 𝔽 et soit H le groupe des points sur 𝔽 d’un sous-groupe ouvert, défini sur 𝔽, du groupe des points fixes de σ. Nous construisons des familles de vecteurs H-invariants dans le dual de séries principales généralisées, en utilisant l’homologie des groupes. Des résultats de A.G.Helminck, S.P.Wang et A.G.Helminck, G.F.Helminck sur la structure des espaces symétriques réductifs p-adiques sont aussi essentiels.

Let G be the group of 𝔽-points of a linear reductive group defined over 𝔽, a non archimedean local field of characteristic zero. Let σ be a rational involution of this group defined over 𝔽 and let H be the group of 𝔽-points of an open subgroup, defined over 𝔽, of the group of fixed points by σ. We built rational families of H-fixed vectors in the dual of generalized principal series, using homology of groups. Results of A.G.Helminck, S.P.Wang and A.G.Helminck, G.F.Helminck on the structure of p-adic reductive symmetric spaces are also essential.

DOI : 10.5802/aif.2349
Classification : 22E35
Mots-clés : symmetric spaces, reductive p-adic groups, distribution vectors, induced representations
Keywords: espaces symétriques, groupes réductifs $p$-adiques, vecteurs distributions, représentations induites

Blanc, Philippe 1 ; Delorme, Patrick 

1 Université de la Méditerranée Institut de Mathématiques de Luminy UMR 6206 CNRS 163 Avenue de Luminy Case 907 13288 Marseille Cedex 09 (France) 
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