On the axiomatic of harmonic functions I
Annales de l'Institut Fourier, Tome 13 (1963) no. 2, pp. 373-388
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On présente quelques remarques sur l’axiomatique des fonctions harmoniques de M. Brelot. Ainsi, on montre qu’il est possible de remplacer dans l’axiome 3 l’ensemble ordonné filtrant des fonctions harmoniques par une suite monotone, et, s’il existe une fonction surharmonique positive alors :
a) l’espace est la réunion d’un fermé polaire et d’un ouvert -compact ; b) l’espace possède une base dénombrable s’il est localement à base dénombrable ; c) l’ensemble des composants connexes non relativement compacts d’un ouvert quelconque est au plus dénombrable.
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Constantinescu, Corneliu; Cornea, A. On the axiomatic of harmonic functions I. Annales de l'Institut Fourier, Tome 13 (1963) no. 2, pp. 373-388. doi: 10.5802/aif.150
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