Sur un problème d'existence relatif de formes de contact invariantes en dimension trois

Hadjar, M. E. A.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 42 (1992) no. 4, pp. 891-904

Résumé (VO)

On montre que sur toute variété $M$ de dimension 3 compacte orientable munie d’une action libre de ${\mathbf{S}}^1$, il existe une forme de contact invariante induisant une 1-forme invariante $\eta$ donnée sur une surface invariante de $M$, si et seulement si $\eta$ et $d\eta$ ne s’annulent pas simultanément.

Abstract

We show that there exists an invariant contact form on every compact orientable 3-manifold $M$ endowed with an $S^1$ free action, which induces a given invariant form $\eta$ on an invariant surface in $M$, if and only if $\eta$ and $d\eta$ do not simultaneously vanish.

Détail

DOI : 10.5802/aif.1314