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Unités elliptiques et groupes de classes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 3, pp. 29-41.

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Nous étudions les extensions abéliennes d’un corps quadratique imaginaire et discutons les analogues des théorèmes de Mazur et Wiles.

We study the abelian extensions of a quadratic imaginary field and discuss the analogous statements of theorems of Mazur and Wiles.

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[1] M. Charkani El Hassani, Involution de Leopoldt et unités elliptiques, Thèse de 3e cycle, Grenoble, 1984.

[2] M. Chellali, article en préparation.

[3] R. Gillard, Remarques sur les unités cyclotomiques et les unités elliptiques, J. Number Theory, 11 (1979), 21-48. | Zbl | MR

[4] R. Gillard, Unités elliptiques et unités cyclotomiques, Math. Ann., 243 (1979), 181-189. | Zbl | MR

[5] R. Gillard, Séries d'Eisenstein et critère de Kummer, Sém. Th. nombres, Paris, 1981-1982, 59-72, Birkhauser, Boston-Basel-Stuttgart, 1983. | Zbl

[6] G. Gras, Classes d'idéaux des corps abéliens et nombres de Bernoulli généralisés, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 27-1 (1977), 1-66. | Zbl | MR | mathdoc-id

[7] D. Kubert et S. Lang, Modular units, Springer Verlag, New York-Heidelberg-Berlin, 1981. | Zbl | MR

[8] H.W. Leopoldt, Zur Struktur der l-Klassengruppe galoisscher Zahlkorper, J. reine angew. Math., 199 (1958), 165-174. | Zbl | MR

[9] B. Mazur et A. Wiles, Class fields of abelian extensions of Q, Inv. Math., 76 (1984), 179-330. | Zbl | MR

[10] G. Robert, Nombres de Hurwitz et unités elliptiques, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup., 11 (1978), 297-389. | Zbl | mathdoc-id

[11] G. Robert, Une curieuse symétrie sur les unités elliptiques, Sém. Th. nombres de Grenoble, (1979).

[12] G. Robert, Congruences entre séries d'Eisenstein dans le cas supersingulier, Inv. Math., 61 (1980), 103-158. | Zbl | MR

Cité par Sources :