Geodesic
Quadratic transportation cost in the conditional central limit theorem for dependent sequences
[Coût de transport quadratique dans le théorème limite central conditionnel pour des suites dépendantes]
Dedecker, Jérôme1 ; Merlevède, Florence2 ; Rio, Emmanuel3
1 Université Paris Cité, Laboratoire Map5, UMR 8145 CNRS, 45 rue des Saints-Pères, 75006 Paris France
2 Univ Gustave Eiffel, Univ Paris Est Créteil, LAMA, UMR 8050 CNRS, F-77454 Marne-La-Vallée, France
3 Université de Versailles, LMV, UMR 8100 CNRS, 45 avenue des Etats-Unis, F-78035 Versailles France
Annales Henri Lebesgue, Tome 6 (2023), pp. 687-726

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In this paper, we give estimates of the quadratic transportation cost in the conditional central limit theorem for a large class of dependent sequences. Applications to irreducible Markov chains, dynamical systems generated by intermittent maps and τ-mixing sequences are given.

Dans cet article, nous obtenons des estimations du coût de transport quadratique dans le théorème central limite conditionnel pour une vaste classe de suites dépendantes. Nous donnons des applications aux chaînes de Markov irréductibles, aux systèmes dynamiques engendrés par des transformations intermittentes, ainsi qu’aux suites τ-mélangeantes.

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DOI : 10.5802/ahl.176
Classification : 60F05, 60F25, 60E15, 37E05
Keywords: Quadratic transportation cost, conditional central limit theorem, Wasserstein distance, Minimal distance, strong mixing, stationary sequences, weak dependence, rates of convergence

Dedecker, Jérôme 1 ; Merlevède, Florence 2 ; Rio, Emmanuel 3

1 Université Paris Cité, Laboratoire Map5, UMR 8145 CNRS, 45 rue des Saints-Pères, 75006 Paris France
2 Univ Gustave Eiffel, Univ Paris Est Créteil, LAMA, UMR 8050 CNRS, F-77454 Marne-La-Vallée, France
3 Université de Versailles, LMV, UMR 8100 CNRS, 45 avenue des Etats-Unis, F-78035 Versailles France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Dedecker, Jérôme; Merlevède, Florence; Rio, Emmanuel. Quadratic transportation cost in the conditional central limit theorem for dependent sequences. Annales Henri Lebesgue, Tome 6 (2023), pp. 687-726. doi: 10.5802/ahl.176

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