Geodesic
From invariant measures to orbit equivalence, via locally finite groups
[Des mesures invariantes à l’équivalence orbitale, en passant par des groupes localement finis]
Melleray, Julien1 ; Robert, Simon1
1 Université Claude Bernard – Lyon 1, Institut Camille Jordan, CNRS UMR 5208, 43 boulevard du 11 novembre 1918, 69622 Villeurbanne Cedex (France)
Annales Henri Lebesgue, Tome 6 (2023), pp. 259-295

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

We give a new proof of a theorem of Giordano, Putnam and Skau characterizing orbit equivalence of minimal homeomorphisms of the Cantor space in terms of their sets of invariant Borel probability measures. The proof is based on a strengthening of a theorem of Krieger concerning minimal actions of certain locally finite groups of homeomorphisms, and we also give a new proof of the Giordano–Putnam–Skau characterization of orbit equivalence for these actions.

Nous donnons une nouvelle preuve d’un théorème de Giordano, Putnam et Skau qui caractérise l’équivalence orbitale d’homéomorphismes minimaux de l’espace de Cantor à l’aide de leurs ensembles de mesures de probabilité boréliennes invariantes. La preuve est basée sur une amélioration d’un théorème de Krieger, qui s’applique aux actions minimales de certains groupes d’homéomorphismes localement finis. Nous donnons également une nouvelle preuve du théorème de Giordano–Putnam–Skau caractérisant l’équivalence orbitale pour de telles actions.

Reçu le :
Révisé le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.5802/ahl.165
Classification : 37B05
Keywords: Orbit equivalence, Cantor dynamics, minimal actions, ample groups

Melleray, Julien 1 ; Robert, Simon 1

1 Université Claude Bernard – Lyon 1, Institut Camille Jordan, CNRS UMR 5208, 43 boulevard du 11 novembre 1918, 69622 Villeurbanne Cedex (France)
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
@article{AHL_2023__6__259_0,
     author = {Melleray, Julien and Robert, Simon},
     title = {From invariant measures to orbit equivalence, via locally finite groups},
     journal = {Annales Henri Lebesgue},
     pages = {259--295},
     publisher = {\'ENS Rennes},
     volume = {6},
     year = {2023},
     doi = {10.5802/ahl.165},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/ahl.165/}
}
TY  - JOUR
AU  - Melleray, Julien
AU  - Robert, Simon
TI  - From invariant measures to orbit equivalence, via locally finite groups
JO  - Annales Henri Lebesgue
PY  - 2023
SP  - 259
EP  - 295
VL  - 6
PB  - ÉNS Rennes
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/ahl.165/
DO  - 10.5802/ahl.165
LA  - en
ID  - AHL_2023__6__259_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Melleray, Julien
%A Robert, Simon
%T From invariant measures to orbit equivalence, via locally finite groups
%J Annales Henri Lebesgue
%D 2023
%P 259-295
%V 6
%I ÉNS Rennes
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/ahl.165/
%R 10.5802/ahl.165
%G en
%F AHL_2023__6__259_0
Melleray, Julien; Robert, Simon. From invariant measures to orbit equivalence, via locally finite groups. Annales Henri Lebesgue, Tome 6 (2023), pp. 259-295. doi: 10.5802/ahl.165

Cité par Sources :