Geodesic
An effective weighted K-stability condition for polytopes and semisimple principal toric fibrations
[Une condition de K-stabilité à poids effective pour les polytopes et les fibrations principales semisimples toriques]
Delcroix, Thibaut1 ; Jubert, Simon2
1 IMAG, Univ Montpellier, CNRS, Montpellier (France)
2 Departement de Mathématiques, UQAM, C.P. 8888, Succursale Centre-ville, Montréal (Quebec), H3C 3P8 (Canada) Institut de Mathématiques de Toulouse Université Paul Sabatier 118 route de Narbonne 31062 Toulouse (France)
Annales Henri Lebesgue, Tome 6 (2023), pp. 117-149

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The second author has shown that existence of extremal Kähler metrics on semisimple principal toric fibrations is equivalent to a notion of weighted uniform K-stability, read off from the moment polytope. The purpose of this article is to prove various sufficient conditions of weighted uniform K-stability which can be checked effectively and explore the low dimensional new examples of extremal Kähler metrics it provides.

Le second auteur a démontré l’équivalence entre l’existence de métriques de Kähler extrémales sur les fibrations principales semisimples toriques et une notion de K-stabilité uniforme à poids, lue sur le polytope moment. Dans cet article, nous obtenons plusieurs conditions suffisantes de K-stabilité uniforme à poids qui peuvent être vérifiées de manière effectives, et nous explorons les nouveaux exemples que ces conditions fournissent en petite dimension.

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DOI : 10.5802/ahl.161
Classification : 14M25, 32Q15, 32Q26, 53C55
Keywords: semisimple principal toric fibration, extremal Kähler metric, weighted cscK metric, uniform K-stability, projective bundle

Delcroix, Thibaut 1 ; Jubert, Simon 2

1 IMAG, Univ Montpellier, CNRS, Montpellier (France)
2 Departement de Mathématiques, UQAM, C.P. 8888, Succursale Centre-ville, Montréal (Quebec), H3C 3P8 (Canada) Institut de Mathématiques de Toulouse Université Paul Sabatier 118 route de Narbonne 31062 Toulouse (France)
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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TY  - JOUR
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Delcroix, Thibaut; Jubert, Simon. An effective weighted K-stability condition for polytopes and semisimple principal toric fibrations. Annales Henri Lebesgue, Tome 6 (2023), pp. 117-149. doi: 10.5802/ahl.161

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