Une représentation des cobords faibles d’un système dynamique

Bousch, Thierry¹

¹ Laboratoire de Mathématique d’Orsay (UMR 8628 du CNRS), bât. 307, Université Paris-Saclay, 91405 Orsay Cedex, France.

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 32 (2023) no. 5, pp. 817-821

Résumé (VO)

Soit $T:X\to X$ une transformation continue d’un espace compact $X$. On démontre que tout cobord faible de $(X,T)$ peut s’écrire sous la forme ${\sum }_{n\ge 1}(f_n\circ T^n-f_n)$, où les $f_n$ sont des fonctions continues sur $X$ telles que $\sum \parallel f_n\parallel <\infty$.

Abstract

Let $T:X\to X$ be a continuous transformation of a compact space $X$. It is proved that every weak coboundary of $(X,T)$ can be written as ${\sum }_{n\ge 1}(f_n\circ T^n-f_n)$, where the $f_n$ are continuous functions on $X$ such that $\sum \parallel f_n\parallel <\infty$.

Détail

Reçu le : 2021-06-25
Accepté le : 2021-09-20
Publié le : 2024-05-16

DOI : 10.5802/afst.1753

Classification : 37B99
Mots-clés : cobord faible
Keywords: weak coboundary

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