Geodesic
A construction of representations of 3-manifold groups into PU(2,1) through Lefschetz fibrations
Dashyan, Ruben1
1 Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, 4 place Jussieu, boîte courrier 247, 75252 Paris Cedex 5, France
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 32 (2023) no. 4, pp. 769-803

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We obtain infinitely many (non-conjugate) representations of 3-manifold fundamental groups into a lattice in Isom(ℍ ℂ 2 ), the holomorphic isometry group of complex hyperbolic space. The lattice is an orbifold fundamental group of a branched covering of the projective plane along an arrangement of hyperplanes constructed by Hirzebruch. The 3-manifolds are related to a Lefschetz fibration of the complex hyperbolic orbifold.

Nous obtenons un nombre infini de représentations non-conjuguées de groupes fondamentaux de 3-variétés dans un réseau du groupe Isom(ℍ ℂ 2 ) des isométries holomorphes de l’espace hyperbolique complexe. Ce réseau est un groupe fondamental orbifold d’un revêtement du plan projectif ramifié le long d’un arrangement de droites, construit par Hirzebruch. Les 3-variétés sont liées à une fibration de Lefschetz de l’orbifold hyperbolique complexe.

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DOI : 10.5802/afst.1751

Dashyan, Ruben 1

1 Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, 4 place Jussieu, boîte courrier 247, 75252 Paris Cedex 5, France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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