Geodesic
Yet another heat semigroup characterization of BV functions on Riemannian manifolds
Alonso Ruiz, Patricia1 ; Baudoin, Fabrice2
1 Texas A&M University, College Station, TX 7843-3368, USA
2 University of Connecticut, Storrs, CT 06269-1009, USA
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 32 (2023) no. 3, pp. 577-606

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This paper provides a characterization of functions of bounded variation (BV) in a compact Riemannian manifold in terms of the short time behavior of the heat semigroup. In particular, the main result proves that the total variation of a function equals the limit characterizing the space BV. The proof is carried out following two fully independent approaches, a probabilistic and an analytic one; each method presents different advantages.

Ce papier caractérise sur les variétés riemanniennes compactes les fonctions a variation bornée á l’aide d’asymptotiques en temps petit du semigroupe de la chaleur. En particulier, on montre comment la variation totale d’une fonction peut être calculée à partir du noyau de la chaleur. Nous utilisons deux approches disjointes, une approche probabiliste et une approche analytique ; ces deux approches ont des avantages différents et potentiellement peuvent être généralisées dans des contextes distincts.

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DOI : 10.5802/afst.1745
Classification : 58J35, 26A45
Keywords: BV functions, heat semigroup, short-time heat flow, Riemannian manifolds, Stochastic analysis on manifolds.

Alonso Ruiz, Patricia 1 ; Baudoin, Fabrice 2

1 Texas A&M University, College Station, TX 7843-3368, USA
2 University of Connecticut, Storrs, CT 06269-1009, USA
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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TY  - JOUR
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TI  - Yet another heat semigroup characterization of BV functions on Riemannian manifolds
JO  - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
PY  - 2023
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PB  - Université Paul Sabatier, Toulouse
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