Geodesic
Hermitian metrics on the anti-canonical bundle of the blow-up of the projective plane at nine points
Koike, Takayuki1
1 Department of Mathematics, Graduate School of Science, Osaka City University, 3-3-138, Sugimoto, Sumiyoshi-ku Osaka, 558-8585, Japan
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 32 (2023) no. 2, pp. 231-285

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We investigate Hermitian metrics on the anti-canonical bundle of a rational surface obtained by blowing up the projective plane at nine points. For that purpose, we pose a modified variant of an argument made by Ueda on the complex analytic structure of a neighborhood of a subvariety by considering the deformation of the complex structure.

Nous étudions les métriques hermitiennes sur le faisceau anticanonique d’une surface rationnelle obtenue en éclatant le plan projectif en neuf points. Dans ce but nous utilisons une variante modifiée d’un argument de Ueda sur la structure analytique complexe d’un voisinage d’une sous-variété en considérant la déformation de la structure complexe.

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DOI : 10.5802/afst.1736
Classification : 32J25, 14C20
Keywords: The blow-up of the projective plane at nine points, Hermitian metrics, neighborhoods of subvarieties, Ueda theory

Koike, Takayuki 1

1 Department of Mathematics, Graduate School of Science, Osaka City University, 3-3-138, Sugimoto, Sumiyoshi-ku Osaka, 558-8585, Japan
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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