Geodesic
Poincaré Inequalities and Moment Maps
Klartag, Bo’az1
1 School of Mathematical Sciences, Tel-Aviv University, Tel Aviv 69978, Israel
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 22 (2013) no. 1, pp. 1-41 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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We discuss a method for obtaining Poincaré-type inequalities on arbitrary convex bodies in ℝ n . Our technique involves a dual version of Bochner’s formula and a certain moment map, and it also applies to some non-convex sets. In particular, we generalize the central limit theorem for convex bodies to a class of non-convex domains, including the unit balls of ℓ p -spaces in ℝ n for 0<p<1.

Nous explorons un procédé de preuve d’inégalités de type Poincaré sur les corps convexes de ℝ n . Notre technique utilise une version duale de la formule de Bochner et une application moment. Elle s’applique également à certains corps non-convexes. En particulier, nous généralisons le théorème central limite pour les ensembles convexes à une classe de domaines non-convexes, qui comprend les boules unités de ℝ n munies de la norme ℓ p pour 0<p<1.

DOI : 10.5802/afst.1366

Klartag, Bo’az 1

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Klartag, Bo’az. Poincaré Inequalities and Moment Maps. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 22 (2013) no. 1, pp. 1-41. doi: 10.5802/afst.1366

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