Geodesic
A holomorphic correspondence at the boundary of the Klein combination locus
Bullett, Shaun1  ; Curtis, Andrew1
1 School of Mathematical Sciences, Queen Mary, University of London, Mile End Road, London E1 4NS, UK
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Numéro Spécial à l’occasion du “Workshop on polynomial matings” 8-11 juin 2011, Toulouse, Tome 21 (2012) no. S5, pp. 1119-1137.

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We investigate an explicit holomorphic correspondence on the Riemann sphere with striking dynamical behaviour: the limit set is a fractal resembling the one-skeleton of a tetrahedron and on each component of the complement of this set the correspondence behaves like a Fuchsian group.

Nous étudions une correspondance holomorphe explicite sur la sphère de Riemann ayant une dynamique remarquable : l’ensemble limite est un fractal qui ressemble au 1-squelette du tétrahèdre et sur chaque composante du complémentaire de cet ensemble, la correspondance est donnée par un groupe Fuchsien.

DOI : 10.5802/afst.1363

Bullett, Shaun 1 ; Curtis, Andrew 1

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JO  - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
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[1] Bullett (S.).— A combination theorem for covering correspondences and an application to mating polynomial maps with Kleinian groups, Conformal Geometry and Dynamics 4 (2000) 75-96. | Zbl | MR

[2] Bullett (S.) and Haïssinsky (P.).— Pinching holomorphic correspondences, Conformal Geometry and Dynamics 11, p. 65-89 (2007). | Zbl | MR

[3] Bullett (S.) and Harvey (W.).— Mating quadratic maps with Kleinian groups via quasiconformal surgery, Electronic Research Announcements of the AMS 6, p. 21-30 (2000). | Zbl | MR

[4] Bullett (S.) and Penrose (C.).— Mating quadratic maps with the modular group, Inventiones Math. 115, p. 483-511 (1994). | Zbl | MR

[5] Curtis (A.).— PhD Thesis, QMUL (2013).

[6] Milnor (J.).— Dynamics in One Complex Variable, Annals of Mathematics Studies No. 160, Princeton University Press (2006). | Zbl | MR

Cité par Sources :