Sur l'hyperbolicité de graphes associés au groupe de Cremona
Épijournal de Géométrie Algébrique, Tome 3 (2019)
Voir la notice de l'article provenant de la source Episciences
To reinforce the analogy between the mapping class group and the Cremona group of rank $2$ over an algebraic closed field, we look for a graph analoguous to the curve graph and such that the Cremona group acts on it non-trivially. A candidate is a graph introduced by D. Wright. However, we demonstrate that it is not Gromov-hyperbolic. This answers a question of A. Minasyan and D. Osin. Then, we construct two graphs associated to a Vorono"i tesselation of the Cremona group introduced in a previous work of the autor. We show that one is quasi-isometric to the Wright graph. We prove that the second one is Gromov-hyperbolic.
@article{10_46298_epiga_2019_volume3_4895,
author = {Lonjou, Anne},
title = {Sur l'hyperbolicit\'e de graphes associ\'es au groupe de {Cremona}},
journal = {\'Epijournal de G\'eom\'etrie Alg\'ebrique},
publisher = {mathdoc},
volume = {3},
year = {2019},
doi = {10.46298/epiga.2019.volume3.4895},
language = {en},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.46298/epiga.2019.volume3.4895/}
}
TY - JOUR AU - Lonjou, Anne TI - Sur l'hyperbolicité de graphes associés au groupe de Cremona JO - Épijournal de Géométrie Algébrique PY - 2019 VL - 3 PB - mathdoc UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.46298/epiga.2019.volume3.4895/ DO - 10.46298/epiga.2019.volume3.4895 LA - en ID - 10_46298_epiga_2019_volume3_4895 ER -
%0 Journal Article %A Lonjou, Anne %T Sur l'hyperbolicité de graphes associés au groupe de Cremona %J Épijournal de Géométrie Algébrique %D 2019 %V 3 %I mathdoc %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.46298/epiga.2019.volume3.4895/ %R 10.46298/epiga.2019.volume3.4895 %G en %F 10_46298_epiga_2019_volume3_4895
Lonjou, Anne. Sur l'hyperbolicité de graphes associés au groupe de Cremona. Épijournal de Géométrie Algébrique, Tome 3 (2019). doi: 10.46298/epiga.2019.volume3.4895
Cité par Sources :