Une note sur la densité des zéros des sommes partielles de la fonction zeta de Dedekind sur un corps quadratique
Canadian mathematical bulletin, Tome 65 (2022) no. 2, pp. 409-415
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En s’appuyant sur la notion d’équivalence au sens de Bohr entre polynômes de Dirichlet et sur le fait que sur un corps quadratique la fonction zeta de Dedekind peut s’écrire comme produit de la fonction zeta de Riemann et d’une fonction L, nous montrons que, pour certaines valeurs du discriminant du corps quadratique, les sommes partielles de la fonction zeta de Dedekind ont leurs zéros dans des bandes verticales du plan complexe appelées bandes critiques et que les parties réelles de leurs zéros y sont denses.
Mots-clés :
Dirichlet polynomials, Dirichlet character, multiplicative functions, Bohr’s equivalence, zeros of entire functions, Riemann’s zeta function, Dedekind’s zeta function
Dubon, Eric. Une note sur la densité des zéros des sommes partielles de la fonction zeta de Dedekind sur un corps quadratique. Canadian mathematical bulletin, Tome 65 (2022) no. 2, pp. 409-415. doi: 10.4153/S0008439521000357
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