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Un anneau commutatif associé à un design symétrique
Canadian mathematical bulletin, Tome 57 (2014) no. 1, pp. 72-79

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Dans plusieurs articles, A. R. Prince développe une représentation d’un plan projectif fini par un anneau commutatif unitaire dont les propriétés algébriques dépendent de la structure géométrique du plan. Dans un autre article, il étend cette représentation aux designs symétriques. Cependant D.-S. Yin fait remarquer que la multiplication définie dans ce cas ne peut être associative que si le design est un plan projectif. Dans cet article on mènera une étude de cette représentation dans le cas des designs symétriques. On y montrera comment on peut faire associer un anneau commutatif unitaire à tout design symétrique; on y précisera certaines de ses propriétés, en particulier, celles qui relèvent de son invariance. On caractérisera aussi les géométries projectives finies de dimension supérieure moyennant cette représentation.
DOI : 10.4153/CMB-2013-029-9
Mots-clés : 05B05, 16S99, projective planes, symmetric designs, commutative rings 
Grari, A. Un anneau commutatif associé à un design symétrique. Canadian mathematical bulletin, Tome 57 (2014) no. 1, pp. 72-79. doi: 10.4153/CMB-2013-029-9
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TY  - JOUR
AU  - Grari, A.
TI  - Un anneau commutatif associé à un design symétrique
JO  - Canadian mathematical bulletin
PY  - 2014
SP  - 72
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