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Sur la borne inférieure du rang du 2-groupe de classes de certains corps multiquadratiques
Canadian mathematical bulletin, Tome 54 (2011) no. 2, pp. 330-337

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Soient ${{p}_{1}},\,{{p}_{2}},\,{{p}_{3}}$ et $q$ des nombres premiers distincts tels que ${{p}_{1}}\,\equiv \,{{p}_{2}}\,\equiv \,{{p}_{3}}\,\equiv \,-q\,\equiv \,1\,(\bmod \,4)$ , $k=\mathbf{Q}(\sqrt{{{p}_{1}}},\sqrt{{{p}_{2}}},\sqrt{{{p}_{3}}},\sqrt{q})$ et $\text{C}{{\text{l}}_{2}}(k)$ le 2-groupe de classes de $k$ . A. Fröhlich a démontré que $\text{C}{{\text{l}}_{2}}(k)$ n’est jamais trivial. Dans cet article, nous donnons une extension de ce résultat, en démontrant que le rang de $\text{C}{{\text{l}}_{2}}(k)$ est toujours supérieur ou égal à 2. Nous démontrons aussi, que la valeur 2 est optimale pour une famille infinie de corps $k$ .
DOI : 10.4153/CMB-2011-006-9
Mots-clés : 11R29, 11R11, class group, units, multiquadratic number fields 
Mouhib, A. Sur la borne inférieure du rang du 2-groupe de classes de certains corps multiquadratiques. Canadian mathematical bulletin, Tome 54 (2011) no. 2, pp. 330-337. doi: 10.4153/CMB-2011-006-9
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TY  - JOUR
AU  - Mouhib, A.
TI  - Sur la borne inférieure du rang du 2-groupe de classes de certains corps multiquadratiques
JO  - Canadian mathematical bulletin
PY  - 2011
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