Geodesic
Remarques sur l’enlacement en théorie des points critiques pour des fonctionnelles continues
Canadian mathematical bulletin, Tome 47 (2004) no. 4, pp. 515-529

Voir la notice de l'article provenant de la source Cambridge University Press

Dans cet article, à partir de la notion d’enlacement introduite dans [7] entre des paires d’ensembles $(B,\,A)$ et $(Q,\,P)$ , nous établissons l’existence d’un point critique d’une fonctionnelle continue sur un espace métrique lorsqu’une de ces paires enlace l’autre. Des renseignements sur la localisation du point critique sont aussi obtenus. Ces résultats conduisent à une généralisation du théorème des trois points critiques. Finalement, des applications à des problèmes aux limites pour une équation quasi-linéaire elliptique sont présentées.
DOI : 10.4153/CMB-2004-051-0
Mots-clés : 58E05, 35J20 
Frigon, M. Remarques sur l’enlacement en théorie des points critiques pour des fonctionnelles continues. Canadian mathematical bulletin, Tome 47 (2004) no. 4, pp. 515-529. doi: 10.4153/CMB-2004-051-0
@article{10_4153_CMB_2004_051_0,
     author = {Frigon, M.},
     title = {Remarques sur l{\textquoteright}enlacement en th\'eorie des points critiques pour des fonctionnelles continues},
     journal = {Canadian mathematical bulletin},
     pages = {515--529},
     year = {2004},
     volume = {47},
     number = {4},
     doi = {10.4153/CMB-2004-051-0},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-2004-051-0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Frigon, M.
TI  - Remarques sur l’enlacement en théorie des points critiques pour des fonctionnelles continues
JO  - Canadian mathematical bulletin
PY  - 2004
SP  - 515
EP  - 529
VL  - 47
IS  - 4
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-2004-051-0/
DO  - 10.4153/CMB-2004-051-0
ID  - 10_4153_CMB_2004_051_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Frigon, M.
%T Remarques sur l’enlacement en théorie des points critiques pour des fonctionnelles continues
%J Canadian mathematical bulletin
%D 2004
%P 515-529
%V 47
%N 4
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-2004-051-0/
%R 10.4153/CMB-2004-051-0
%F 10_4153_CMB_2004_051_0

[1] [1] Benci, V. et Rabinowitz, P. H., Critical point theorems for indefinite functionals. Invent.Math. 52 (1979), 241–273. Google Scholar

[2] [2] Brezis, H. et Nirenberg, L., Remarks on finding critical points. Comm. Pure Appl. Math. 64 (1991), 939–963. Google Scholar

[3] [3] Canino, A. et Degiovanni, M., Nonsmooth critical point theory and quasilinear elliptic equations, Topological methods in differential equations and inclusions, NATO Adv. Sci. Inst. Series, Ser. C Math. and Phys. Sci., 472, Kluwer, Dordrecht, 1995, pp. 1–50. Google Scholar

[4] [4] Corvellec, J.-N., On critical point theory with the (PS)* condition, Calculus of variations and differential equations. (A. Ioffe, S. Reich and I. Shafrir, eds.) Chapman Ȧ Hall/CRC Research Notes in Mathematics, 410, CRC Press, Boca Raton, FL, 2000, pp. 65–81. Google Scholar

[5] [5] Corvellec, J.-N., Degiovanni, M. et Marzocchi, M., Deformation properties for continuous functionals and critical point theory. Topol. Methods Nonlinear Anal. 1 (1993), 151–171. Google Scholar

[6] [6] Degiovanni, M. et Marzocchi, M., A critical point theory for nonsmooth functionals. Ann. Mat. Pura Appl. (4) 167 (1994), 73–100. Google Scholar

[7] [7] Frigon, M., On a new notion of linking and application to elliptic problems at resonance. J. Differential Equations 153 (1999), 96–120. Google Scholar

[8] [8] Ghoussoub, N., Location, multiplicity and Morse indices of min-max critical points. J. Reine Angew. Math. 417 (1991), 27–76. Google Scholar

[9] [9] Li, S. et Willem, M., Applications of local linking to critical point theory. J. Math. Anal. Appl. 189 (1995), 6–32. Google Scholar

[10] [10] Liu, J. Q. et Li, S. J., Some existence theorems on multiple critical points and their applications. Kexue Tongbao 17 (1984), 1025–1027. Google Scholar

[11] [11] Picard, F., Généralisation de résultats sur l’enlacement local en théorie des points critiques. Mémoire de mâıtrise, Université de Montréal,Montréal, 1999. 65 Amer.Math. Soc., Providence, RI, 1986. Google Scholar

[12] [12] Schechter, M. et Tintarev, K., Pairs of critical points produced by linking subsets with applications to semilinear elliptic problems. Bull. Soc. Math. Belg. Sér. B 44 (1992), 249–261. Google Scholar

[13] [13] Schechter, M., Infinite dimensional linking. Duke Math. J. 94 (1998), 573–595. Google Scholar

Cité par Sources :