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Remarques sur les points rationnels des variétés de Fermat
Canadian mathematical bulletin, Tome 46 (2003) no. 1, pp. 26-38

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Soit $K$ un corps de nombres de degré sur $\mathbb{Q}$ inférieur ou égal à 2. On se propose dans ce travail de faire quelques remarques sur la question de l'existence de deux éléments non nuls $a$ et $b$ de $K$ , et d'un entier $n\,\ge \,4$ , tels que l'équation $a{{x}^{n}}\,+\,b{{y}^{n\,}}=\,1$ possède au moins trois points distincts non triviaux. Cette étude se ramène à la recherche de points rationnels sur $K$ d'une variété projective dans ${{\mathbb{P}}^{5}}$ de dimension 3, ou d'une surface de ${{\mathbb{P}}^{3}}$ .
DOI : 10.4153/CMB-2003-003-5
Mots-clés : 11D41 
Bernardi, D.; Halberstadt, E.; Kraus, A. Remarques sur les points rationnels des variétés de Fermat. Canadian mathematical bulletin, Tome 46 (2003) no. 1, pp. 26-38. doi: 10.4153/CMB-2003-003-5
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TY  - JOUR
AU  - Bernardi, D.
AU  - Halberstadt, E.
AU  - Kraus, A.
TI  - Remarques sur les points rationnels des variétés de Fermat
JO  - Canadian mathematical bulletin
PY  - 2003
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