Geodesic
LS-catégorie algébrique et attachement de cellules
Canadian mathematical bulletin, Tome 44 (2001) no. 4, pp. 459-468

Voir la notice de l'article provenant de la source Cambridge University Press

Nous montrons que la $\text{A}$ -catégorie d’un espace simplement connexe de type fini est inférieure ou égale à $n$ si et seulement si son modèle d’Adams-Hilton est un rétracte homotopique d’une algèbre différentielle à $n$ étages. Nous en déduisons que l’invariant Acat augmente au plus de 1 lors de l’attachement d’une cellule à un espace.
DOI : 10.4153/CMB-2001-046-4
Mots-clés : 55M30, 18G55, LS-category, strong category, Adams-Hilton models, cell attachments 
Kahl, Thomas. LS-catégorie algébrique et attachement de cellules. Canadian mathematical bulletin, Tome 44 (2001) no. 4, pp. 459-468. doi: 10.4153/CMB-2001-046-4
@article{10_4153_CMB_2001_046_4,
     author = {Kahl, Thomas},
     title = {LS-cat\'egorie alg\'ebrique et attachement de cellules},
     journal = {Canadian mathematical bulletin},
     pages = {459--468},
     year = {2001},
     volume = {44},
     number = {4},
     doi = {10.4153/CMB-2001-046-4},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-2001-046-4/}
}
TY  - JOUR
AU  - Kahl, Thomas
TI  - LS-catégorie algébrique et attachement de cellules
JO  - Canadian mathematical bulletin
PY  - 2001
SP  - 459
EP  - 468
VL  - 44
IS  - 4
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-2001-046-4/
DO  - 10.4153/CMB-2001-046-4
ID  - 10_4153_CMB_2001_046_4
ER  - 
%0 Journal Article
%A Kahl, Thomas
%T LS-catégorie algébrique et attachement de cellules
%J Canadian mathematical bulletin
%D 2001
%P 459-468
%V 44
%N 4
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-2001-046-4/
%R 10.4153/CMB-2001-046-4
%F 10_4153_CMB_2001_046_4

[1] [1] Adams, J. F. and Hilton, P. J., On the chain algebra of a loop space. Comment.Math. Helv. 30 (1955), 305–330. Google Scholar

[2] [2] Baues, H. J., Algebraic Homotopy. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1989. Google Scholar

[3] [3] Cornea, O., Strong LS category equals Cone-length. Topology (2) 34 (1995), 377–381. Google Scholar

[4] [4] Félix, Y., Halperin, S. et Thomas, J.-C., Adams’ cobar equivalence. Trans. Amer.Math. Soc. 329 (1992), 531–549. Google Scholar

[5] [5] Félix, Y., Halperin, S. et Thomas, J.-C., Differential graded algebras in topology. Handbook of Algebraic Topology (ed. I. M. James), North-Holland, 1995. Google Scholar

[6] [6] Ganea, T., Lusternik-Schnirelmann category and strong category. Illinois J. Math. 11 (1967), 417–427. Google Scholar

[7] [7] Halperin, S. et Lemaire, J.-M., Notions of category in differential algebra. Algebraic Topology—Rational Homotopy, Lecture Notes in Math. 1318, Springer-Verlag, 1988, 138–154. Google Scholar

[8] [8] Lemaire, J.-M. et Sigrist, F., Sur les invariants d’homotopie rationnelle liés à la L.S. catégorie. Comment.Math. Helv. 56 (1981), 103–122. Google Scholar

[9] [9] Munkholm, H., DGA algebras as a Quillen model category. J. Pure Appl. Alg. 13 (1978), 221–232. Google Scholar

[10] [10] Quillen, D., Homotopical Algebra. Lecture Notes in Math. 43, Springer-Verlag, 1967. Google Scholar

[11] [11] Scheerer, H. et Tanré, D., Lusternik-Schnirelmann category and algebraic R-local homotopy theory. Canad. J. Math. (4) 50 (1998), 845–862. Google Scholar

[12] [12] Toomer, G. H., Lusternik-Schnirelmann category and the Moore spectral sequence. Math. Z. 138 (1974), pp. 123–143. Google Scholar

Cité par Sources :