Geodesic
On p-Large Subgroups of p-Torsion Groups
Canadian mathematical bulletin, Tome 27 (1984) no. 4, pp. 410-416

Voir la notice de l'article provenant de la source Cambridge University Press

Les groupes p-torsion forment une classe de groupes abéliens mixtes dont les sous-groupes de p-base sont de torsion. Nous montrons ici que la généralisation naturelle à ces groupes de la notion de sous-groupe large développée pour les groupes primaires par R. S. Pierce, permet d'obtenir des résultats analogues. Ainsi nous caractérisons les sous-groupes p-larges d'un groupe p-torsion G en fonction des suites non-décroissantes d'entiers non-négatifs u = (ui ) qui satisfont à la condition d'écart pour G. On obtient: un sous-groupe A du groupe p-torsion G est p-large si, et seulement si A est de la forme G(u) pour une suite u telle que pour tout x ∈ G, la suite (h(pix)) est plus grande presque partout que la suite u.Nous déterminons aussi, les sous-groupes p-large de , le complété p-adique d'une somme directe de groupes cycliques non bornés B, ainsi que ceux des sous-groupes p-purs totalement invariants de engendrés par un élément.
DOI : 10.4153/CMB-1984-063-8
Mots-clés : 20K15 
Benabdallah, K.; Yoshioka, S. On p-Large Subgroups of p-Torsion Groups. Canadian mathematical bulletin, Tome 27 (1984) no. 4, pp. 410-416. doi: 10.4153/CMB-1984-063-8
@article{10_4153_CMB_1984_063_8,
     author = {Benabdallah, K. and Yoshioka, S.},
     title = {On {p-Large} {Subgroups} of {p-Torsion} {Groups}},
     journal = {Canadian mathematical bulletin},
     pages = {410--416},
     year = {1984},
     volume = {27},
     number = {4},
     doi = {10.4153/CMB-1984-063-8},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-1984-063-8/}
}
TY  - JOUR
AU  - Benabdallah, K.
AU  - Yoshioka, S.
TI  - On p-Large Subgroups of p-Torsion Groups
JO  - Canadian mathematical bulletin
PY  - 1984
SP  - 410
EP  - 416
VL  - 27
IS  - 4
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-1984-063-8/
DO  - 10.4153/CMB-1984-063-8
ID  - 10_4153_CMB_1984_063_8
ER  - 
%0 Journal Article
%A Benabdallah, K.
%A Yoshioka, S.
%T On p-Large Subgroups of p-Torsion Groups
%J Canadian mathematical bulletin
%D 1984
%P 410-416
%V 27
%N 4
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-1984-063-8/
%R 10.4153/CMB-1984-063-8
%F 10_4153_CMB_1984_063_8

[1] 1. Benabdallah, K. and Honda, K., Quasi-p-large subgroups of abelian groups, Comment Math. Univ. St. Pauli, vol. 31, no 2, pp. 201-206, (1982). Google Scholar

[2] 2. Benabdallah, K. and Laroche, A., Quasi-p-pure-injective groups, Can. J. Math. 29, pp. 278-286 (1977). Google Scholar | DOI

[3] 3. Fuchs, L., Infinite Abelian Groups vol. I and vol. II, Academic Press, New York 1970 and 1973. Google Scholar

[4] 4. Mader, A., The fully invariant subgroups of reduced algebraically compact groups, Publ. Math. Debrecen 17, pp. 299-306 (1970). Google Scholar

[5] 5. Pierce, R. S., Homomorphisms of primary abelian groups, Topics in Abelian groups (Chicago, Illinois, 1963), pp. 215-310. Google Scholar

Cité par Sources :