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On p-Large Subgroups of p-Torsion Groups
Canadian mathematical bulletin, Tome 27 (1984) no. 4, pp. 410-416

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Les groupes p-torsion forment une classe de groupes abéliens mixtes dont les sous-groupes de p-base sont de torsion. Nous montrons ici que la généralisation naturelle à ces groupes de la notion de sous-groupe large développée pour les groupes primaires par R. S. Pierce, permet d'obtenir des résultats analogues. Ainsi nous caractérisons les sous-groupes p-larges d'un groupe p-torsion G en fonction des suites non-décroissantes d'entiers non-négatifs u = (ui ) qui satisfont à la condition d'écart pour G. On obtient: un sous-groupe A du groupe p-torsion G est p-large si, et seulement si A est de la forme G(u) pour une suite u telle que pour tout x ∈ G, la suite (h(pix)) est plus grande presque partout que la suite u.Nous déterminons aussi, les sous-groupes p-large de , le complété p-adique d'une somme directe de groupes cycliques non bornés B, ainsi que ceux des sous-groupes p-purs totalement invariants de engendrés par un élément.
DOI : 10.4153/CMB-1984-063-8
Mots-clés : 20K15 
Benabdallah, K.; Yoshioka, S. On p-Large Subgroups of p-Torsion Groups. Canadian mathematical bulletin, Tome 27 (1984) no. 4, pp. 410-416. doi: 10.4153/CMB-1984-063-8
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TY  - JOUR
AU  - Benabdallah, K.
AU  - Yoshioka, S.
TI  - On p-Large Subgroups of p-Torsion Groups
JO  - Canadian mathematical bulletin
PY  - 1984
SP  - 410
EP  - 416
VL  - 27
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