Geodesic
Majorations Explicites Pour le Nombre de Diviseurs de N
Canadian mathematical bulletin, Tome 26 (1983) no. 4, pp. 485-492

Voir la notice de l'article provenant de la source Cambridge University Press

Let It is proved that the function f reaches its maximum for n = 6 983 776 800, and that maxn≥2 f(n) = 1.5379. The proof deals with superior highly composite numbers introduced by Ramanujan.
DOI : 10.4153/CMB-1983-078-5
Mots-clés : 10H25 
Nicolas, J. L.; Robin, G. Majorations Explicites Pour le Nombre de Diviseurs de N. Canadian mathematical bulletin, Tome 26 (1983) no. 4, pp. 485-492. doi: 10.4153/CMB-1983-078-5
@article{10_4153_CMB_1983_078_5,
     author = {Nicolas, J. L. and Robin, G.},
     title = {Majorations {Explicites} {Pour} le {Nombre} de {Diviseurs} de {N}},
     journal = {Canadian mathematical bulletin},
     pages = {485--492},
     year = {1983},
     volume = {26},
     number = {4},
     doi = {10.4153/CMB-1983-078-5},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-1983-078-5/}
}
TY  - JOUR
AU  - Nicolas, J. L.
AU  - Robin, G.
TI  - Majorations Explicites Pour le Nombre de Diviseurs de N
JO  - Canadian mathematical bulletin
PY  - 1983
SP  - 485
EP  - 492
VL  - 26
IS  - 4
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-1983-078-5/
DO  - 10.4153/CMB-1983-078-5
ID  - 10_4153_CMB_1983_078_5
ER  - 
%0 Journal Article
%A Nicolas, J. L.
%A Robin, G.
%T Majorations Explicites Pour le Nombre de Diviseurs de N
%J Canadian mathematical bulletin
%D 1983
%P 485-492
%V 26
%N 4
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CMB-1983-078-5/
%R 10.4153/CMB-1983-078-5
%F 10_4153_CMB_1983_078_5

[Erd 1] Erdös, P. On highly composite numbers, J. London Math. Soc, t. 19 (1944), 130-133. Google Scholar

[Erd 2] Erdös, P. et Nicolas, J. L., Répartition des nombres superabondants, Bull. Soc. Math. France, t. 103 (1975), 65-90. Google Scholar

[Han] Hanson, D., On the product of the primes, Canad. Math. Bull., t. 15 (1972) 33-37. Google Scholar

[Har] Hardy, G. H. and Wright, E. M., An introduction to the theory of numbers, 4th edition. Oxford, The Clarendon Press, 1960. Google Scholar

[Nic 1] Nicolas, J. L., Répartition des nombres hautement composés de Ramanujan, Canad. J. of Math., t. 23 (1971) 116-130. Google Scholar

[Nic 2] Nicolas, J. L..–Algorithmes d'optimisation en nombres entiers, Astérisque 38–39 (1976), 169-182. Google Scholar

[Ram] Ramanujan, S., Highly composite numbers, Proc. London Math. Soc, Série 2, t. 14 (1915) 347–400; and Collected papers. Cambridge, at the University Press, 1927, p. 78-128. Google Scholar

[Rob 1]Robin, G.,–Estimation de la fonction de Tchebychef θ sur le kième nombre premier et grandes valeurs de la fonction ω(n), nombre de diviseurs premiers de n, A paraître dans Acta Arithmetica, Vol. 42, n∘4. Google Scholar

[Rob 2] Robin, G., Méthodes d'optimisation pour un problème de théorie des nombres ? para?tre dans R.A.I.R.O. (Informatique théorique). Google Scholar

[Wig] Wigert, S., Sur l"ordre de grandeur du nombre des diviseurs dun entier. Arkiv for matematik, astronomi och fysik, Bd 3, n∘18, 9S; 1906–1907. Google Scholar

Cité par Sources :