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Une Caracterisation de la Categorie des Groupes
Canadian mathematical bulletin, Tome 15 (1972) no. 3, pp. 375-380

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Nous présentons dans cette note une caractérisation catégorique de la catégorie Gr des groupes et homomorphismes. Pour cela nous introduisons la notion de "catégorie projective de groupes" et montrons qu'elle correspond exactement à celle de "demi-variété" de Gr; cette démonstration dépend essentiellement du théorème de caractérisation des catégories algébriques Lawvere [4]. De même la notion de "monomorphisme prénormal" est inspirée de ce théorème et permet de formuler un critère un peu plus faible que celui de Lawvere sur les précongruences et distinguant les variétés parmi les demi-variétés de Gr. Finalement, la caractérisation de Gr que nous donnons fait appel à la classification des variétés de Shreier de Gr de Neumann et Wiegold [7] et au théorème de Scott [8] permettant de plonger tout groupe dans un groupe simple. 
Leroux, Pierre. Une Caracterisation de la Categorie des Groupes. Canadian mathematical bulletin, Tome 15 (1972) no. 3, pp. 375-380. doi: 10.4153/CMB-1972-069-6
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