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Le Théorème De Bernstein Sur Les Fonctions Complétement Monotones
Canadian mathematical bulletin, Tome 12 (1969) no. 4, pp. 517-520

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Nous voulons montrer que le théorème de Bernstein est une conséquence simple de la formule de Taylor et d' un théoréme de Helly. Rappelons une définition: une fonction réelle f définie sur (0, ∞) est dite complètement monotone si f est indéfiniment derivable, si f ainsi que toutes ses dérivées paires sont positive set si toutes les dérivées impaires sont négatives. 
Dubuc, Serge. Le Théorème De Bernstein Sur Les Fonctions Complétement Monotones. Canadian mathematical bulletin, Tome 12 (1969) no. 4, pp. 517-520. doi: 10.4153/CMB-1969-069-x
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