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Extensions Radicales et Quasi-Radicales Dans Les Anneaux
Canadian mathematical bulletin, Tome 5 (1962) no. 1, pp. 29-35

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Soient un anneau A et un sous-ensemble (non vide) B de A. L'anneau A est dit:Extension radicale de B, si pour tout a ∊ A, il existe un entier n(a)>0, dépendant de a, tel que an(a)∊B.Extension quasi-radicale de B, si pour tout a ∊ A, il existe un entier n(a)>1, dépendant de a, tel que an(a)-a∊B.En imposant certaines conditions à A ou B, on peut alors obtenir certains renseignements sur la structure de A. Dans le cas où B est un sous-anneau de A, plusieurs travaux ont été consacrés récemment à ce sujet. Notamment, on a cherché quelles conditions, imposées à A ou B, entraînent la commutativité de A. (Voir en particulier [2], [3], [4], [5] et [6].) 
Thierrin, G. Extensions Radicales et Quasi-Radicales Dans Les Anneaux. Canadian mathematical bulletin, Tome 5 (1962) no. 1, pp. 29-35. doi: 10.4153/CMB-1962-005-x
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[1] 1. Dubreil, P., Algébre, I, Deuxiéme édition, Gauthier- Villars, Paris 1954. Google Scholar

[2] 2. Faith, C., Algebraic division rings extensions, Proc. Amer. Math. Soc, vol. 11 (1960), pp. 43-53. Google Scholar

[3] 3. Faith, C., Radical extensions of rings, Proc. Amer, Math, Soc, vol. 12(1961), pp. 274-283. Google Scholar

[4] 4. Herstein, I. N., Atheorem on rings,Can. J. Math., vol. 5 (1953), pp. 238-241. Google Scholar

[5] 5. Herstein, I. N., A generalization of a theorem of Jacobson III, Amer. J. Math., vol. 75, (1953), pp. 105-111. Google Scholar

[6] 6. Jacobson, N., Structure of rings, Amer. Math. Soc. Colloquium Publications, vol. 37, 1956. Google Scholar

[7] 7. Thierrin, G., Sur les idéaux complétement premiers d'un anneau quelconque, Bull. Acad. Royale de Belgique, vol. 43(1957), pp. 124-132. Google Scholar

Cité par Sources :