L'Esperance Mathematique du Nombre de Nombres Premiers Aleatoires Inferieurs ou Egaux A x
Canadian mathematical bulletin, Tome 4 (1961) no. 2, pp. 139-142
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D. Hawkins [1] propose un modèle stochastique simple de la distribution des nombres premiers. II construit un crible aléatoire analogue à celui d' Eratosthène. La règle pour obtenir une suite de nombres premiers aléatoires est la suivante: 2 est un nombre premier aléatoire, que nous désignerons par P1; chaque entier plus grand que P1 est ensuite criblé avec probabilité 1/P1 d' être éliminé par le crible; si P2 est le premier entier plus grand que P1 qui n' a pas été éliminé par le crible, on crible chaque nombre plus grand que p2, qui n' a pas été éliminé par le crible à la première opération, avec probabilité 1/P2 d'être élimine; à la niéme étape, si Pn est le premier nombre plus grand que Pn, qui n' a pas été éliminé par les n - i premières opérations du crible, on crible chaque nombre plus grand que Pn, qui n' a pas été éliminé par les n - 1 premières opérations du crible, avec probabilité l / Pn d' être éliminé. On obtient ainsi une suite { Pn} n = 1, 2, 3, ... de nombres premiers aléatoires.
Lachapelle, Benoît. L'Esperance Mathematique du Nombre de Nombres Premiers Aleatoires Inferieurs ou Egaux A x. Canadian mathematical bulletin, Tome 4 (1961) no. 2, pp. 139-142. doi: 10.4153/CMB-1961-015-5
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