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Le splitting pour l'opérateur de Klein–Gordon: une approche heuristique et numérique
Canadian journal of mathematics, Tome 59 (2007) no. 2, pp. 393-417

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Dans cet article on étudie la différence entre les deux premières valeurs propres, le splitting, d’un opérateur de Klein–Gordon semi-classique unidimensionnel, dans le cas d’un potentiel symétrique présentant un double puits. Dans le cas d’une petite barrière de potentiel, B. Helffer et B. Parisse ont obtenu des résultats analogues à ceux existant pour l’opérateur de Schrödinger. Dans le cas d’une grande barrière de potentiel, on obtient ici des estimations des tranformées de Fourier des fonctions propres qui conduisent à une conjecture du splitting. Des calculs numériques viennent appuyer cette conjecture.
DOI : 10.4153/CJM-2007-017-3
Mots-clés : 35P05, 34L16, 34E05, 47A10, 47A70 
Servat, E. Le splitting pour l'opérateur de Klein–Gordon: une approche heuristique et numérique. Canadian journal of mathematics, Tome 59 (2007) no. 2, pp. 393-417. doi: 10.4153/CJM-2007-017-3
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TY  - JOUR
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JO  - Canadian journal of mathematics
PY  - 2007
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