Geodesic
Polynômes à Valeurs Entières Et Binômes De Fermat
Canadian journal of mathematics, Tome 45 (1993) no. 1, pp. 6-21

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Soit A un anneau intègre de corps des fractions K et soit A[X]sub = {P(X) ∈ K[X] ; P(Z) ⊂ A} l'anneau des polynômes à valeurs entières sur A. Lorsque la caractéristique de A est nulle, le A-module A[X]sub est contenu dans le A-module {P(X) ∊ K[X] ; P(Z) ⊂ A] engendré par les polynômes binomiaux Bn (X) – X(X – 1) (X – n + 1)/n′. Nous caractérisons ici les anneaux de Dedekind A pour lesquels ces A-modules sont égaux.Puis nous étudions la situation plus générale dans laquelle A[X]sub = {P(X) ∈ K[X] ; P(A 0) ⊂ A} OÙ A 0 désigne un anneau de Dedekind contenu dans A. Ce sont alors des polynômes généralisant les binômes de Fermat FP (X) – (Xq – X)/p qui jouent le rôle central.
DOI : 10.4153/CJM-1993-002-8
Mots-clés : 13B25, 13F05, 13F20, 11C08, 11S05 
Chabert, Jean-Luc; Gerboud, Gilbert. Polynômes à Valeurs Entières Et Binômes De Fermat. Canadian journal of mathematics, Tome 45 (1993) no. 1, pp. 6-21. doi: 10.4153/CJM-1993-002-8
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TY  - JOUR
AU  - Chabert, Jean-Luc
AU  - Gerboud, Gilbert
TI  - Polynômes à Valeurs Entières Et Binômes De Fermat
JO  - Canadian journal of mathematics
PY  - 1993
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