Opérations En K-Théorie Algébrique

Soulé, Christophe

Canadian journal of mathematics, Tome 37 (1985) no. 3, pp. 488-550

Résumé

C'est pour étendre le théorème de Riemann-Roch à un morphisme projectif arbitraire que Grothendieck a introduit le groupe K(X) (noté aujourd'hui K 0(X)), construit à l'aide des -modules localement libres sur un schéma X[14]. La somme directe et le produit tensoriel de modules font de K 0(X) un anneau, et les opérations de puissances extérieures lui fournissent une structure supplémentaire, que Grothendieck appelle λ-anneau. Un λ-anneau est muni d'une filtration décroissante, la γ-filtration, et un des principaux résultats de Grothendieck est que, si X est lisse sur un corps, le groupe est isomorphe, à la torsion près, au groupe de Chow CH 1(X) des cycles de codimension i sur X, modulo l'équivalence linéaire.

Détail

DOI : 10.4153/CJM-1985-029-x

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