Produit Tensoriel Topologique de Corps Values

Fresnel, Jean ; Matignon, Michel

Canadian journal of mathematics, Tome 35 (1983) no. 2, pp. 218-273

Résumé

Soient K un corps local, sa clôture algébrique, R, L, M trois corps tels K ⊂ R ⊂ L ⊂ et K ⊂ R ⊂ M ⊂ . Supposons que L et M soient linéairement disjoints sur R. Quel est le complété du corps LM (compositum de L et M) pour une norme de R-algèbre qui coïncide avec la valeur absolue sur L ∪ M? On sait que LM est isomorphe en tant que R-algèbre au produit tensoriel L⨂R M et il est facile de montrer que la valeur absolue est la plus petite norme du type considéré ci-dessus et que la norme tensorielle en est la plus grande. C'est pourquoi nous étudions d'abord le complété de L ⊗R M pour la norme tensorielle. Citons dans ce cas les résultats essentiels lorsque la caractéristique de K est nulle.

Détail

DOI : 10.4153/CJM-1983-014-6

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