Geodesic
Symbole Holomorphe
Canadian journal of mathematics, Tome 34 (1982) no. 4, pp. 989-995

Voir la notice de l'article provenant de la source Cambridge University Press

Soit T un endomorphisme continu de , nous montrons qu'il existe une fonction entière S sur C n × C n telle que ζ → S(x, ζ) soit de type exponential sur C n avec croissance controlée uniformément lorsque x parcourt un compact de C n , de telle sorte que pour on ait ( désigne la transformée de Fourier-Borel d'une fonctionnelle analytique). Une telle fonction S sera dite un symbole holomorphe sur C n . Réciproquement nous montrons que si S est une fonctionnelle analytique, la formule précédente permet de définir un endomorphisme continu (encore noté S) de . 
Meril, A. Symbole Holomorphe. Canadian journal of mathematics, Tome 34 (1982) no. 4, pp. 989-995. doi: 10.4153/CJM-1982-071-7
@article{10_4153_CJM_1982_071_7,
     author = {Meril, A.},
     title = {Symbole {Holomorphe}},
     journal = {Canadian journal of mathematics},
     pages = {989--995},
     year = {1982},
     volume = {34},
     number = {4},
     doi = {10.4153/CJM-1982-071-7},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CJM-1982-071-7/}
}
TY  - JOUR
AU  - Meril, A.
TI  - Symbole Holomorphe
JO  - Canadian journal of mathematics
PY  - 1982
SP  - 989
EP  - 995
VL  - 34
IS  - 4
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CJM-1982-071-7/
DO  - 10.4153/CJM-1982-071-7
ID  - 10_4153_CJM_1982_071_7
ER  - 
%0 Journal Article
%A Meril, A.
%T Symbole Holomorphe
%J Canadian journal of mathematics
%D 1982
%P 989-995
%V 34
%N 4
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.4153/CJM-1982-071-7/
%R 10.4153/CJM-1982-071-7
%F 10_4153_CJM_1982_071_7

[1] 1. Ehrenpreis, L., Fourier analysis in several complex variables (Wiley Interscience, 1970). Google Scholar

[2] 2. Hormander, L., An introduction to complex analysis in several variables (Van Nostrand, Princeton, 1966). Google Scholar

[3] 3. Martineau, A., Sur les fonctionnelles analytiques et la transformation de Fourier-Borel, J. Analyse. Math. (1963), 1–164. Google Scholar

[4] 4. Martineau, A., Equation différentielles d'ordre infini, Bull. Soc. Math, de France 95 (1967), 109–154. Google Scholar

[5] 5. Treves, F., Topological vector spaces, distributions and kernels (Acad. Press, New York, 1967). Google Scholar

[6] 6. Gay, R., Division des fonctionnelles analytiques et fonctions entières de type exponentiel, These Se. Math. Strasbourg (1976). Google Scholar

Cité par Sources :