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Modeles Bifiltres: Une Plaque Tournante en Homotopie Rationnelle
Canadian journal of mathematics, Tome 33 (1981) no. 6, pp. 1448-1458

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A chaque c.w. complexe X, 1-connexe, de type fini, est associé unealgèbre différentielle graduée commutative (ΛZ, d) qui est un modèle dans le sens de Sullivan [10] et représente donc le type d'homotopie rationnelle de X.ΛZ est munie d'une seconde graduation Z = ⊕q≧0Zq . La différentielle d se décompose alors sous la forme et d 0(Zp ) ⊂ (Λ2 Z)p–1 et di(Zp) ⊂ Z p–i , i ≧ 1. En particulier d 0 est purement quadratique tandis que di est du premier degré, i ≧ 1.L'algèbre ΛZ et la partie quadratique d 0 ne dépendent que des nombres de Betti de X. Les différents types d'homotopie rationnelle de nombres de Betti donnés sont donc paramétrés par les déformations di . La partie d 1 exprime la structure multiplicative de l'algèbre de cohomologie rationnelle de X, les parties d 2, d 3, d 4. ... les structures algébriques plus complexes du type d'homotopie rationnelle. 
Felix, Yves. Modeles Bifiltres: Une Plaque Tournante en Homotopie Rationnelle. Canadian journal of mathematics, Tome 33 (1981) no. 6, pp. 1448-1458. doi: 10.4153/CJM-1981-111-1
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