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Intersections Finies de Sous-Groupes Nets
Canadian journal of mathematics, Tome 32 (1980) no. 4, pp. 885-892

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Dans la théorie des groupes abéliens, les diverses notions de pureté de sous-groupes jouent un rôle très important. Récemment, un ouvrage entier de A. P. Mishina et L. A. Skorniakov a été consacré à ces notions et à leurs généralisations à la théorie des modules (voir [8]). Espérant faire jouer aux sous-groupes purs d'un groupe abélien un rôle analogue à celui des idéaux primaires dans la théorie des anneaux noetheriens, L. Fuchs pose le problème de caractériser les sous-groupes d'un groupe abélien qui sont des intersections de familles finies de sous-groupes purs ([4] problème 13, p. 134). Ce problème, sans l'exigence de finitude offre beaucoup moins de difficultés. Une solution en est donnée par C. Megibben dans [7] pour les familles de sous-groupes purs et par K. M. Rangaswamy dans [9] pour les familles de sous-groupes nets. 
Benabdallah, Khalid; Robert, Serge. Intersections Finies de Sous-Groupes Nets. Canadian journal of mathematics, Tome 32 (1980) no. 4, pp. 885-892. doi: 10.4153/CJM-1980-067-3
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