Geodesic
A Characterization of Some Geometries of Chains
Canadian journal of mathematics, Tome 26 (1974) no. 2, pp. 257-272

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The geometries considered here are the Möbius plane M() (W. Benz [1]), the Laguerre plane L() (W. Benz and H. Mäurer [7]) and the Minkowski plane A() (W. Benz [5], G. Kaerlein [18]) over a field . All of them are geometries of an algebra with identity over a field.The characterization of the projective plane over a field by the proposition of Pappus first gave a close relation between algebraic and geometric structures. B. L. v. d. Waedern and L. J. Smid [28] presented a further example by characterizing the Möbius and Laguerre plane with incidence axioms and the "complete" proposition of Miquel. 
Chen, Yi. A Characterization of Some Geometries of Chains. Canadian journal of mathematics, Tome 26 (1974) no. 2, pp. 257-272. doi: 10.4153/CJM-1974-027-5
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