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Familles De Valuations A Caractere Compact
Canadian journal of mathematics, Tome 24 (1972) no. 3, pp. 416-425

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Soit Ω une famille de valuations d'un corps commutatif K. Dénotons par , l'anneau de la valuation v, et Mv =, l'idéal maximal de l'anneau Rv. Soit l'anneau défini par la famille Ω; nous supposons toujours Ω tel que K soit le corps des fractions de R, et tel que Rv ≠ Rw dès que v ≠ w (v et w ∈ Ω).Pour tout x ∈ K, posons et munissons Ω de la topologie la plus faible pour laquelle les V Ω(X) sont des ouverts. On dit que la famille Ω est à caractère compact (respectivement, fini) si pour chaque élément non nul x de K, V Ω(X) est quasi compact (respectivement, est un ensemble fini). S'il n'y a pas de confusion possible quant à la famille Ω, on écrit V(x) plutôt que V Ω(X). 
Wong, Cécile M. Familles De Valuations A Caractere Compact. Canadian journal of mathematics, Tome 24 (1972) no. 3, pp. 416-425. doi: 10.4153/CJM-1972-034-9
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