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Quasi-Injectivité de Certains Modules sur Leur Anneau D'endomorphismes
Canadian journal of mathematics, Tome 23 (1971) no. 5, pp. 811-815

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Dans tout ce qui suit, R désigne un anneau unitaire. Soit M R un R-module à droite; M R est muni canoniquement d'une structure de module à gauche sur l'anneau Λ de ses endomorphismes, pour laquelle il sera noté AM.On sait [3, Théorème 3.1] que si M R est quasi-injectif à sous-module singulier nul, Λ est un anneau régulier au sens de Von Neumann, auto-injectif à droite. Dans [5] B. Osofsky étudie l'auto-injectivité à gauche de Λ et pose les problèmes suivants.(1) Si MR est un module injectif à sous-module singulier nul, et si Λ est auto-injectif à gauche, ΛM est-il injectif?(2) Si Ton remplace l'hypothèse M R injectif par M R quasi-injectif, ΛM est-il quasi-injectif?On apporte ici une réponse affirmative à ces deux questions lorsque R est un anneau commutatif (Théorèmes 7 et 8). 
Cailleau, Annie. Quasi-Injectivité de Certains Modules sur Leur Anneau D'endomorphismes. Canadian journal of mathematics, Tome 23 (1971) no. 5, pp. 811-815. doi: 10.4153/CJM-1971-090-2
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